Matemática básica Ejemplos

$7 z (5 z - y) (5 z - y)$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(7 z (5 z) + 7 z (- y)) (5 z - y)$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 z (- y)) (5 z - y)$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $z$ .

$(7 \cdot 5 (z \cdot z) + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$(7 \cdot 5 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Paso 1.3.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$(35 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Paso 1.3.3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$

Paso 2

Expande $(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$35 z^{2} (5 z - y) - 7 z y (5 z - y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z - y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$35 \cdot 5 z^{2} z + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.2

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $z$ .

$35 \cdot 5 (z \cdot z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

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Paso 3.1.2.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$35 \cdot 5 (z^{1} z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$35 \cdot 5 z^{1 + 2} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$35 \cdot 5 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.3

Multiplica $35$ por $5$ .

$175 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$175 z^{3} + 35 \cdot - 1 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.5

Multiplica $35$ por $- 1$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.6

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.6.1

Mueve $z$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 (z \cdot z) y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.6.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z^{2} y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.7

Multiplica $5$ por $- 7$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y (- y)$

Paso 3.1.8

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.8.1

Mueve $y$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z (y \cdot y) \cdot - 1$

Paso 3.1.8.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y^{2} \cdot - 1$

Paso 3.1.9

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y + 7 z y^{2}$

Paso 3.2

Resta $35 z^{2} y$ de $- 35 z^{2} y$ .

$175 z^{3} - 70 z^{2} y + 7 z y^{2}$